Nasze Gwiazdozbiory

 

 

 

 

 

Uk³ady wspó³rzêdnych 

 

        Po³o¿enie punktu na Ziemi, któr¹ tutaj traktujemy jako idealn¹ kulê, okreœlamy za pomoc¹ dwóch wspó³rzêdnych: szerokoœci geograficznej j [fi] i d³ugoœci geograficznej l [lambda], które s¹ zwi¹zane z uk³adem po³udników i równole¿ników. Okrêgi na których le¿¹ po³udniki s¹ liniami przeciêcia pêku p³aszczyzn przechodz¹cych przez oœ ziemsk¹ z powierzchni¹ Ziemi.

Rys. 1

        Okrêgi te s¹ ko³ami wielkimi, bowiem ich p³aszczyzny przechodz¹ przez œrodek kuli. Bieguny dziel¹ ka¿dy z tych okrêgów na dwa po³udniki. Jeden z po³udników jest okreœlany jako podstawowy (zerowy). Przechodzi przez obserwatorium w Greenwich. Po³udnik danego miejsca tj. po³udnik miejscowy jest wiêc wyznaczony przez pó³p³aszczyznê okreœlon¹ przez oœ ziemsk¹ i dane miejsce.

Rys. 2

        Kierunek pionu przebija sferê niebiesk¹ w zenicie (jest to najwy¿szy punkt na niebie) i nadirze (punkt najni¿szy).

        Zbiór p³aszczyzn prostopad³ych do osi ziemskiej przecina kulê ziemsk¹ wzd³u¿ równole¿ników. Tylko jeden z nich - równik - jest ko³em wielkim. Szerokoœci¹ geograficzn¹ nazywamy k¹t pomiêdzy kierunkiem pionu a p³aszczyzn¹ równika. D³ugoœci¹ geograficzn¹ nazywamy k¹t dwuœcienny pomiêdzy p³aszczyzn¹ po³udnika miejscowego a p³aszczyzn¹ po³udnika zerowego.

Rys. 3

        W nawigacji czy geografii po³o¿enie jakiegoœ miejsca na Ziemi okreœla siê przez podanie jego d³ugoœci i szerokoœci geograficznej z zaznaczeniem odpowiedniej pó³kuli; np. 15° d³ugoœci wschodniej, 50° szerokoœci pó³nocnej. We wszelkich rachunkach szerokoœæ geograficzn¹ na pó³noc od równika opatrujemy znakiem dodatnim, na po³udnie - ujemnym. Podobnie, d³ugoœæ geograficzn¹ bierzemy dodatni¹ na wschód od po³udnika zerowego w Greenwich, a ujemn¹ w przeciwn¹ stronê. Trzeba jednak pamiêtaæ, ¿e w przesz³oœci (i to zupe³nie niedawnej) znak d³ugoœci geograficznej by³ stosowany ró¿nie w ró¿nych krajach i zastosowaniach.

       P³aszczyznê prostopad³¹ do kierunku pionu w miejscu obserwatora nazywa siê p³aszczyzn¹ horyzontu. Przecina ona sfer¹ niebiesk¹ wzd³u¿ ko³a wielkiego zwanegohoryzontem. Sferê niebiesk¹ przecina tak¿e p³aszczyzna po³udnika miejscowego tworz¹c miejscowy po³udnik astronomiczny. Po³udnik ten (rys. 2) przechodzi przez zenit i bieguny nieba. Bieguny s¹ to punkty przebicia sfery niebieskiej przez oœ obrotu Ziemi, z których jeden (w naszym przypadku pó³nocny) znajduje siê nad horyzontem; na równiku oba bieguny le¿¹ na horyzoncie.

        Miejsca przeciêcia siê po³udnika z horyzontem nazywa siê punktami pó³nocy (ten bli¿szy pó³nocnego bieguna nieba) i po³udnia (z przeciwnej strony horyzontu). Na kierunku prostopad³ym do kierunku punktów pó³nocy i po³udnia le¿¹ punkty wschodu i zachodu. Jeœli stoimy twarz¹ zwróceni w kierunku punktu pó³nocy, punkt zachodu znajduje siê wówczas po naszej lewej stronie.

        Istnieje prosty zwi¹zek pomiêdzy szerokoœci¹ geograficzn¹ miejsca obserwacji a wysokoœci¹ bieguna nad horyzontem: s¹ one równe sobie.

        Dobowa rotacja Ziemi objawia siê pozornym obrotem sfery niebieskiej w ci¹gu doby ze wschodu na zachód. Gwiazdy i inne obiekty na niebie zmieniaj¹ swoje po³o¿enie zarówno w stosunku do horyzontu jak i do po³udnika astronomicznego. W zwi¹zku z tym, w celu okreœlenia po³o¿enia cia³ na niebie, definiuje siê uk³ad odniesienia na sferze niebieskiej podobny do wspó³rzêdnych geograficznych.

        Wi¹zka p³aszczyzn okreœlonych osi¹ œwiata przecina sferê niebiesk¹ wzd³u¿ kó³ wielkich, które s¹ odpowiednikami okrêgów wyznaczaj¹cych na Ziemi po³udniki. Bieguny dziel¹ te okrêgi na dwa pó³okrêgi, które nazywamy ko³ami deklinacyjnymi. G³ównym ko³em deklinacyjnym (odpowiednikiem po³udnika zerowego na Ziemi) jest ko³o deklinacyjne przechodz¹ce przez punkt przeciêcia równika niebieskiego z ekliptyk¹ (pozorn¹ drog¹ S³oñca w ci¹gu roku), w którym znajduje siê S³oñce na pocz¹tku wiosny astronomicznej, a wiêc w momencie równonocy wiosennej. Punkt ten nazywamy punktem Barana. Ko³o deklinacyjne przechodz¹ce przez punkt Barana nazywa siê niekiedy kolurem równonocy wiosennej.

        Odpowiednikiem szerokoœci geograficznej jest deklinacja d [delta]. Jest to k¹t zawarty pomiêdzy lini¹ ³¹cz¹c¹ œrodek sfery niebieskiej z gwiazd¹ a p³aszczyzn¹ równika niebieskiego. Deklinacja jest mierzona w stopniach. Na pó³noc od równika jest ona dodatnia, na po³udnie - ujemna.

        P³aszczyzna równika ziemskiego przecina sferê niebiesk¹ wzd³u¿ ko³a wielkiego nazywanego równikiem niebieskim (oœ ziemska jest prostopad³a do tej p³aszczyzny i jest to¿sama z osi¹ œwiata przebijaj¹c¹ sferê niebiesk¹ w biegunach nieba). P³aszczyzny równoleg³e do p³aszczyzny równika przecinaj¹ sferê niebiesk¹ wzd³u¿ kó³ odpowiadaj¹cych równole¿nikom na Ziemi. S¹ to ko³a ma³e.

        Odpowiednikiem d³ugoœci geograficznej jest rektascensja a [alfa]. Jest to k¹t dwuœcienny pomiêdzy p³aszczyznami kó³ deklinacyjnych przechodz¹cych przez punkt Barana oraz przez gwiazdê. Rektascensja jest dodatnia w kierunku pozornego ruchu S³oñca, tj. u nas — na pó³nocy - w lewo od punktu Barana; na pó³kuli po³udniowej - w prawo. Wyra¿amy j¹ w jednostkach czasowych (w godzinach, minutach, sekundach i ich u³amkach dziesiêtnych). Jedna godzina równa siê 15 stopniom (w ci¹gu godziny sfera niebieska obraca siê o 15°).

        Z dziennym ruchem sfery niebieskiej porusza siê równie¿ równik wraz z punktem Barana. Dlatego rektascensja i deklinacja nie ulegaj¹ zmianie. Dochodzi jednak¿e do powolnych zmian tych wspó³rzêdnych wskutek zjawiska precesji osi œwiata. Ruch osi ziemskiej po powierzchni sto¿ka powoduje, ¿e równik przesuwa siê wzglêdem ekliptyki tak, ¿e punkt Barana obiega j¹ w ci¹gu 26000 lat (tzw. rok platoñski). Mapy atlasów s¹ sporz¹dzane dla po³o¿enia punktu równonocy wiosennej w momencie po³udnia i stycznia ró¿nych lat np.2000 roku.

        Linie wspó³rzêdnych na sferze i na globusie s¹ podobne. Inaczej wygl¹da to na mapie. Odwzorowanie sfery na globus jest prostym rzutem zachowuj¹cym powierzchniê, k¹ty i odleg³oœci. Z praktycznych powodów wygodniejsze jest odwzorowanie Ziemi czy sfery lub ich fragmentów nie na globusie, lecz na powierzchni p³askiej.

STRONA G£ÓWNA

 

WSTÊP

 

HISTORIA

 

SYMBOLE

 

ALFABET GRECKI

 

 

OKO£OBIEGUNOWE

 

WIOSENNE

 

LETNIE

 

JESIENNE

 

ZIMOWE

 

PO£UDNIOWE

 

 

WSPÓ£RZÊDNE

 

ODLEG£OŒCI K¥TOWE

 

TABELA 1

TABELA 2

 

LITERATURA

 

DOWNLOAD

 

DODATKI

 

Opracowano na podstawie "Atlas Nieba 2000" - (c) PPWK